UNA DEMOSTRACIÓN INTERESANTE

  Aquí tenemos quizás una de las demostraciones más gráficas, intuitivas e interesante que podemos encontrar del teorema de Pitágoras.

DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

Vamos a ir poniendo a partir de ahora todas aquellas demostraciones del Teorema de Pitágoras que pueden serles útiles tanto a nuestros alumnos/as como a nosotros mismos, y así entender un poco más esta particular geometría.

DEMOSTRACIÓN 1

 En este caso podemos apreciar que si formamos los cuadrados correspondientes a cada lado del triángulo observamos que se cumple:

                                                     25=16+9

Es decir, cinco al cuadrado es igual a la suma de cuatro al cuadrado más tres al cuadrado, cumpliéndose así el Teorema de Pitágoras. Esto en sí no es una demostración como tal pero ayudará a nuestros alumnos/as a visualizar la demostración general que veremos más adelante.

El enunciado del teorema

Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Pitágoras de Samos

Un poco de historia

El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.